Resistencias termicas

Primero tenemos que definir ¿que es una resistencia?

donde L es el espesor, K la conductividad termica y A el area superficial

R es la resistencia termica de la pared contra la conduccion de calor.  Esta ecuacion anterior tambien puede utilizarse epara flujos de corriente electrica:

 donde V1-V2 es la caida del voltaje

RESISTENCIA POR CONVECCION

Esto es la resistencia a la convección de la superficie. A medida que el coeficiente h de conveccion aumente, la resistencia disminuira, esto significa que aquella superficie no tiene buena resistencia a la conveccion

RESISTENCIA POR RADIACION

Cuando la pared está rodeada por un gas, los efectos de la radiación, que hemos ignorado hasta ahora, pueden ser significativos y es posible que sea necesario considerarlos.


En la vida cotidiana se puede hallar medios donde existe conveccion y radiacion. Entonces habria un coeficiente h combinado que seria la suma de los coeficientes de conveccion y radiacion

:
RED DE RESISTENCIAS TERMICAS

Si considera la transferencia de calor unidimensional, estado estacionario sin generacion de calor y a traves de una pared como se muestra en la imagen. La transferencia de calor esta dada por:





PAREDES PLANAS DE VARIAS CAPAS

Considere una pared plana que consta de dos capas. La razón de la transferencia de calor estacionaria a través de esta pared compuesta de dos capas se puede expresar

Donde la caida de la temperatura se puede expresar como  Q*R = T1-T2

RESISTENCIA TERMICA POR CONTACTO

Es decir, una superficie es microscópicamente áspera sin importar cuán lisa parezca estar. Cuando dos superficies de ese tipo se comprimen una contra la otra, los picos forman buen contacto material, pero los valles formarán vacíos con aire. Como resultado, una interfase contendrá numerosas brechas de aire de tamaños variables que actúan como aislamiento debido a la baja conductividad térmica del aire. Considere la transferencia de calor a través de dos barras metálicas de área de sección transversal A que se comprimen una contra la otra:

donde la Hc es el coeficiente de conveccion en las brechas llamado tambien conductancia termica












REDES GENERALIZADAS DE RESISTENCIAS TÉRMICAS

También se puede usar el concepto de resistencia para resolver problema térmicas de transferencia de calor en estado estacionario que comprenden capas en paralelo o configuraciones combinadas serie-paralelo. . Considere la pared compuesta la cual consta de dos capas paralelas. La red de resistencias térmicas, que consta de dos resistencias en paralelo, se puede representar como se muestra en la figura. Puesto que la transferencia total de calor es la suma de las transferencias a través de cada capa, se tiene

Ahora que vimos todas estas ecuaciones de resistencia termica para una pared, podemos tambien expresar la resistencias termicas para cilindros y esferas

RESITENCIA TERMICA EN CILINDROS Y ESFERAS PARA CONDUCCION DE CALOR EN PARED

Ahora veamos la resistencia total para cilindros y esferas en series.

Supongamos que la imagen sea una esfera y no un cilindro. La ecuacion quedaria planteada:

RADIO CRÍTICO DE AISLAMIENTO 

Se sabe que al agregar más aislamiento a una pared o al ático siempre disminuye la transferencia de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razón de la transferencia de calor. Esto es previsible ya que el área A de la transferencia de calor es constante y agregar aislamiento siempre incrementa la resistencia térmica de la pared sin incrementar la resistencia a la convección.

Entonces para sacar el radio critico, vamos a derivar :

Haciendo el mismo seguimiento pero para una esfera encontramos que el radio critico es: