Ley de Fourier de transferencia de calor

LEY DE FOURIER DE TRANSFERENCIA DE CALOR

La ecuación que describe la conducción térmica se conoce como ley de Fourier, en este caso el campo Ψ es la temperatura T, y el coeficiente α=K/(ρc), donde K, es la conductividad térmica, ρ la densidad, y c es el calor específico del material. La conducción del calor se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de temperaturas entre dos puntos de una barra metálica.

Se estudia cada uno de los fenómenos en dos partes

1. Se calcula la solución de la ecuación diferencial que gobierna el proceso.
2.  Se simulan los fenómenos a partir de mecanismos básicos simples. La simulación nos permitir explicar las facetas esenciales de la descripción matemática del fenómeno en cuestión.

 En general el coeficiente de conductividad de una sustancia depende de la presión y la temperatura. Para los gases κ aumenta con la temperatura, mientras que en los líquidos y sólidos puede aumentar o disminuir.

La cantidad de calor transferido por conducción en una dirección dada es proporcional al área que va el flujo de calor y a cómo disminuye la temperatura en dicha dirección. Es decir, que la cantidad de calor que se va a perder depende de la superficie del material en contacto con ese flujo y de lo mucho o poco que disminuya la temperatura en dicha dirección. La constante de proporcionalidad es la conductividad térmica.
La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección.

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Donde:

1.  es la tasa de flujo de calor que atraviesa el área A en la dirección x
2.  (o λ) es una constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica
3.  es la temperatura.
4. el tiempo.

• La ley de Fourier puede expresarse en términos deflujo de calor,. El flujo de calor se define como la velocidad de transmisión de calor por unidad de área perpendicular a la dirección del flujo. La velocidad de transmisión de calor se denomina también potencia.

De la ecuación anterior podemos decir que: En medios homogéneos e Isótropos, la máxima velocidad de transmisión por conducción se produce en la dirección del gradiente de temperatura, por que la densidad del flujo de calor y el gradiente de temperatura son vectores colineales.
En medios homogéneos pero anisótropos, la máxima velocidad de transmisión por conducción no se produce en la dirección del gradiente de temperatura, porque la dirección de la densidad del flujo de calor y del gradiente de temperatura no son en general coincidentes.